三角関数公式。複素数の三角関数

複素数の三角関数

cos nx は、以下のように表される。積分の計算において、被積分関数がｘの三角関数の有理関数 R sin x, cos x である場合にこの変換を用いると、t についてのの積分の計算に帰着することができる。以上で高校数学における【三角関数の公式】はほぼ全て網羅できます。

しかしなぜいきなり単位円を使って定義しているのか、疑問に思う方もいるかと思います。

今振り返ればそれは出てくる公式を全て完璧に暗記、暗誦しようと思っていたからなのだと思います。中学校で習った三角比をつかいます。このときが一番に複雑なりますので注意しましょう。

$関数公式三角$

証明を見るとわかると思いますが、積和・和積の公式や半角・3倍角の公式は加法定理に簡単な変形をするだけで導くことができる公式です。基本公式４〜６基本公式の４〜６は加法定理です。

次に和積の公式です。どういった「方針で公式を作るのか」ということをしっかりと頭に入れれば三角関数は必ず解けるようになります。ぜひ勉強の参考にしてください！ 1. お決まりの覚え方が筆記体のs,c,tの字に沿って三角形の辺をなぞるというものです。

$関数公式三角$

定義１. よって、sinが分かればcosが分かるし、cosが分かればtanがわかります。